En marzo de 1999, su patrimonio neto ascendió a 136 000 millones de dólares, lo que lo convirtió en la duodécima persona más rica en toda la historia de la humanidad.

Sus  inicios……

 William Henry Gates III nacio el 28 de octubre de 1955. Es hijo de William Henry Gates II, un destacado abogado, y de Mary Gates, una profesora de la Universidad de Washington y directora del First Interstate Bank. Con ellos y su hermana, dos años mayor, vivió en la ciudad de Seattle, en el estado de Washington. Hasta sexto grado fue alumno regular de un colegio público.

Cursó estudios en la escuela privada de élite de Lakeside, en Seattle. Esta escuela tenía ya una computadora en el año 1968, lo que le permitió a Gates tomar contacto con la máquina y aficionarse a la informática. También en Lakeside conoció a Paul Allen, con quien más tarde fundaría Microsoft.

El 4 de abril de 1975, siendo aún estudiante en la Universidad de Harvard crea la empresade software Microsoft. En 1976 abandonó la universidad y se trasladó a Albuquerque, sede de MITS, para pactar con esa empresa la sesión del 50 % del lenguaje para computadoras Basic. Al año siguiente, se enteró del éxito de la empresa Apple y de que necesitaban un intérprete de Basic.

En 1980, se reunió con representantes de IBMen Seattle. Consiguió venderles el sistema operativo MS-DOS, aunque él aún no lo tenía y luego lo compra a muy bajo precio a un joven programador. IBM necesitaba ese sistema operativo para competir con Apple, razón por la cual la negociación fue flexible. Microsoft quiso los derechos de licencia, mantenimiento, e incluso la facultad de vender el DOS a otras compañías. IBM aceptó, considerando que lo que produciría dividendos sería el hardware y no el software. Unos días después, Microsoft compró los derechos de autor del QDOS a Tim Paterson, que trabajaba para la Seattle Computer Products, por 50 000 dólares, que vendió a IBM como MS-DOS (Microsoft DOS). Lo que llama poderosamente la atención fue que IBM no comprara el MS-DOS sino que decidiera pagar a Microsoft un canon por cada copia que se vendiera junto con un IBM-PC.

Consciente de la importancia del entorno gráfico que había mostrado Apple (originalmente la interfaz gráfica y el “ratón” fueron desarrollados por Xerox PARC) en su ordenador Lisa, se propuso conseguir también el entorno gráfico y el “ratón” para operarlo. Mientras, Steve Jobs, fundador de Apple, iniciaba el desarrollo del Macintosh, Bill Gates visitó Apple. Ofrecía mejorar sus hojas de cálculo y otros programas. Amenazaba con vender su material informático a IBM, con lo que obtuvo una alianza Apple-Microsoft.[cita requerida] Microsoft obtuvo legalmente la tecnología del entorno gráfico y del ratón, y sacó al mercado Microsoft Windows, como directo competidor de Macintosh.

Al comenzar el segundo milenio, el sistema operativo Microsoft Windows (en todas sus versiones) se utiliza en la mayor parte de ordenadores personales del plananeta.

LOS DÍAS PERDIDOS….

Publicado: noviembre 29, 2016 en Uncategorized

 

 

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A cierto día…….. jueves 4 de octubre de 1582 (juliano) le siguió el viernes 15 de octubre de 1582 (gregoriano).
 
En 1616 una buena parte de los países europeos ya había adoptado el calendario gregoriano, que es por el que nos regimos en la actualidad, pero en Inglaterra aún se usaba el juliano.
 
Ejemplo :
 
Siempre se dijo que Cervantes y Shakespeare murieron el mismo día….. NO,,, ni adaptando los calendarios sería cierto. El segundo moriría el día que enterraron al primero.
 
Cervantes falleció el 22 y fue enterrado el 23 de abril de 1616.
Su muerte se consignó al día siguiente ( 23 ) en los registros de San Sebastián, su parroquia
 
Shakespeare falleció al día siguiente que Cevantes, el día 3 de mayo de 1616…lo que corresponde al día 23 de abril ( no el mismo día como se dice en los libros de historia ) ….. Inglaterra no adaptó el calendario Gregoríano hasta el año 1752.
 
Quien si murió el mismo día que Cervantes fue Garcilaso de la Vega.
Concretando……el día 23 de abril de 1616 no murió ningun escritor famoso ya fuera novelista o dramaturgo como lo eran estos.
 
Reescribir la historia……

Los Bastardos….de Churchill

Publicado: noviembre 23, 2016 en Uncategorized

​“Vienen como gatos y desaparecen como fantasmas”.


Mirando hacia el pasado, podremos ver cómo en los tiempos coloniales los corsarios británicos actuaban como marinos libres de cumplir con el código no escrito que regía la vida en alta mar y que gozaban de total libertad para sabotear el tráfico mercante de las naciones enemigas. En el plano de la ficción, todos conocemos a James Bond, un espía que sólo rinde cuentas ante su Majestad y que incluso goza de “licencia para matar”. Y entre casos pasados y otros de carácter literario y cinematográfico podemos encontrar uno real y más cercano en el tiempo, el de un comando secreto que actuó durante la Segunda Guerra Mundial saboteando al enemigo con tácticas de combate poco comunes, la Small Scale Raiding Force (SSRF), también conocida como No. 62 Commando.

Corría el año 1940 y el devenir de la guerra no iba bien para Reino Unido. Acorralados y sin apoyos, sólo cabía defenderse y prepararse para los bombardeos de la aviación alemana. Así que no había un mejor momento para hacer válido el dicho de que “ante situaciones desesperadas, sólo caben medidas desesperadas”. Si en la lucha de ejército contra ejército la victoria era clara para las tropas alemanas, quizás había llegado el momento de probar con otro tipo de tácticas que incluyesen la participación de tropas irregulares con métodos alternativos. Y bajo la orden del premier británicoWinston Churchill de “incendiar Europa”, se creó esta unidad de combate destinada a derribar al enemigo con tácticas poco comunes.
La SSRF nació en julio de 1940, quedando bajo el mando del joven aristócrata danés Anders Lassen, conocido por todos como Andy, un personaje que rápidamente se ganó el aprecio de sus subordinados y que disfrutaba de un bombardeo o una fiesta por igual. Para el otoño del mismo año unos 2.000 hombres se habían presentado voluntarios para integrar dicha unidad, que fue dividida en tropas y secciones de 75 y 15 efectivos. Después de un rápido entrenamiento en Escocia fueron rápidamente desplegados en el campo de batalla, distribuyéndose por las islas del Canal, África y diversos países en Europa al objeto de llevar ataques poco convencionales. Como en la película de Quentin Tarantino Malditos bastardos(2009), la SSRF se caracterizó por un sanguinario método de lucha que no tan sólo exasperaba a los nazis, sino a numerosos altos cargos del ejército británico que los consideraba poco más que carniceros. Se dice que eran conocidas dentro del Reino Unido como Ministry of Ungentlemanly Warfare (algo así como “Ministerio de la Guerra poco gentil”). Una definición un tanto hipócrita, ya que aunque era despreciada por los altos cargos castrenses, se la llegó a considerar como una herramienta imprescindible para romper el frente alemán y de gran utilidad para mermar la moral de las tropas hitlerianas, una especie de equipo destinado a hacer el trabajo sucio de los soldados.
Una de tácticas que dejaba más desconcertados a los enemigos era el uso de arcos y flechas por dicha unidad. Dado que en muchas ocasiones ejecutaban actos de sabotaje con incursiones rápidas, se evitaba el uso de ametralladoras u otras armas a fin de evitar llamar la atención de tropas circundantes. Sus integrantes no dudaban tampoco en vestir ropas de soldados alemanes a fin de poder tender emboscadas y valerse del efecto sorpresa, y el mismo Anders Lassen tenía por costumbre dar órdenes a sus tropas en alemán para confundir al enemigo. Pero no sólo eran las peculiares técnicas de combate sobre el campo de batalla lo que irritaba a los altos mandos, sino incluso el poco rigor en el informe sobre ella. El propio Andy solía firmar los partes con un mensaje breve e irreverente a partes iguales: “Landed. Killed Germans. Fucked off”. A todo ello había que añadir la pasión por la fiesta y el alcohol, y con el paso de los meses se hizo notorio que el lugar más fácil para encontrar a cualquier miembro de la SSRF cuando no estaba cumpliendo con alguna misión era el pub más cercano.
Muchas de las operaciones en las que participó dicha unidad son tan secretas que ni siquiera hay constancia de ellas o incluso siguen sin desclasificar. A eso tampoco ayudó el carácter poco descriptivo de sus oficiales y la elevada mortalidad entre sus integrantes, que eliminó cualquier testimonio vivo. El balance se puede definir como ambivalente, con algunas operaciones de éxito y alguna derrota absoluta como la de la operación Aquatint en la costa de Normandía, donde el comando británico fue sorprendido por una patrulla alemana y sufrió un duro castigo. No obstante, la operación que les catapultó a la fama fue la llamada Operación Postmaster: el 15 de enero de 1942 un comando de la SSRF secuestró tres buques mercantes del Eje, elDuchessa d’Aosta italiano y los alemanes Likomba yBibundi, que se refugiaban en el puerto de Santa Isabel (hoy Malabo) en la isla de Fernando Poo (antigua Guinea española). Progresivamente la unidad de combate especial fue desapareciendo, y en 1943 se firmó oficialmente su disolución. La muerte de gran parte de sus componentes, incluido el propio Andy, supuso la desaparición progresiva de la SSRF. Además,  el cambio del escenario de combate, donde ya no era tan necesario mantener una “guerra de guerrillas” por mantener frentes más abiertos, les hizo innecesarios. Quizás nunca se sepa sobre gran parte de sus actividades; y es que la frase más acertada para describirlos sería la realizada por un oficial alemán que se enfrentó a ellos…

100 COSAS INTERESANTES

Publicado: noviembre 19, 2016 en Uncategorized

1. Normalmente se redondea la velocidad de la luz entorno a los 300 000 km/segundo. La medición exacta es de 299 792 458 m/s, lo que equivale a 186 287,49 millas/s.
2. La luz tarda 8 minutos y 17 segundos en viajar desde el Sol hasta la superficie terrestre.
3. El 12 de octubre de 1999 se declaró “el día de los seis mil millones de personas”, según los pronósticos de Naciones Unidas.
4. El 10% de los seres humanos de todos los tiempos está vivo en este momento exacto.
5. La Tierra rota a una velocidad de 1 609 km/h, pero se desplaza a través del espacio a la increíble velocidad de 107 826 km/h.
6. Cada año más de un millón de terremotos golpean la Tierra.
7. Cuando el volcán de Krakatoa hizo erupción en 1883, la fuerza que desató fue tan colosal que pudo oírse en Australia, a más de 4 800 km de distancia.
8. La piedra de granizo más grande pesaba 1kg y cayó en Bangladesh en 1986.
9. Alrededor de 100 rayos alcanzan la Tierra cada segundo.
10. 1 000 personas mueren al año a causa de los rayos.
11. En octubre de 1999, un iceberg del tamaño de Londres se desprendió de la barrera de hielo Antártica.
12. Si pudieses conducir en línea recta hacia el espacio, llegarías en poco más de una hora.
13. La tenia humana puede llegar a alcanzar los 22,9 m.
14. La Tierra tiene 4 560 millones de años de antigüedad, al igual que la Luna y el Sol.
15. Los dinosaurios se extinguieron antes de que se formasen las Montañas Rocosas o los Alpes.
16. Las arañas femeninas conocidas como viudas negras se comen a los machos después del apareamiento.
17. Cuando una pulga salta, su índice de aceleración es 20 veces superior al del lanzamiento del trasbordador espacial.
18. Si el Sol midiese tan solo una pulgada de diámetro (2,54 cm), la estrella más cercana se encontraría a 716 km de distancia.
19. La ciruela Kakadu australiana contiene 100 veces más vitamina C que una naranja.
20. Los astronautas no pueden eructar porque la ingravidez no permite la separación de líquido y gas en sus estómagos.
21. En la cima del Monte Everest, a 8 848 m, la densidad del aire es sólo una tercera parte de la que se registra a nivel del mar.
22. Una millonésima de la millonésima de la millonésima de la millonénisma de la millonésima de segundo después del Big Bang, el universo tenía el tamaño de un guisante.
23. El ADN fue descubierto por primera vez en 1869 por el suizo Friedrich Mieschler.
24. La estructura molecular del ADN fue establecida por primera vez en 1953 por Watson y Crick.
25. El primer cromosoma humano sintético fue creado en 1997 por científicos estadounidenses.
26. El termómetro fue inventado en 1607 por Galileo.
27. El inglés Roger Bacon inventó la lupa en 1250.
28. Alfred Nobel inventó la dinamita en 1886.
29. A Wilhelm Rontgen le concedieron el Premio Nobel de Química por descubrir los rayos X en 1895.
30. El árbol más grande de todos los tiempos era un eucalipto australiano. En 1872 registró una altura de 132 m.
31. Christian Barnard practicó el primer trasplante de corazón en 1967. El paciente vivió 18 días más.
32. La envergadura de un Boeing 747 es superior que la longitud del primer vuelo de los hermanos Wright.
33. Una anguila eléctrica puede producir una descarga superior a los 650 voltios.
34. La comunicación sin cables experimentó un gran paso adelante en 1962 con el lanzamiento de Telstar, el primer satélite capaz de retransmitir señales de teléfono y de televisión por satélite.
35. Los primeros productores de vino vivieron en Egipto alrededor del año 2300 aC.
36. El virus del Ébola mata a 4 de cada 5 humanos a los que infecta.
37. Dentro de 5 mil millones de años el Sol se quedará sin combustible y se convertirá en una Gigante Roja.
38. Las jirafas suelen dormir durante 20 minutos al día. Pueden llegar a dormir hasta 2 horas (a ratos, no de una sola vez), pero excepcionalmente. Nunca se acuestan.
39. El orgasmo de un cerdo dura 30 minutos.
40. Sin su capa de mucosidad, el estómago se digeriría a sí mismo.
41. Los humanos tienen 46 cromosomas, los guisantes 14 y el cangrejo 200.
42. En el cuerpo humano hay 96 560 Km. de vasos sanguíneos.
43. Una célula sanguínea tarda 60 segundos en completar su recorrido por el cuerpo.
44. Utopía es una gran superficie plana de Marte.
45. El día del sepelio de Alexander Graham Bell se detuvo todo el sistema telefónico estadounidense durante un minuto en señal de duelo.
46. La llamada de baja frecuencia de la ballena jorobada es el sonido más fuerte producido por un ser vivo.
47. La llamada de la ballena jorobada produce un sonido más alto que el del Concorde y puede ser escuchado a 926 Km. de distancia.
48. Una cuarta parte de las especies vegetales del planeta estarán en peligro de extinción en el año 2010.
49. Cada persona pierde más de 18kg de piel durante su vida.
50. Con 38 cm, los ojos del calamar gigante son los mayores del planeta.
51. Las galaxias más grandes contienen un billón de estrellas.
52. El universo contiene más 100 mil millones de galaxias.
53. Las heridas plagadas de gusanos cicatrizan rápidamente y sin que se extienda la gangrena ni otras infecciones.
54. Se transmiten más gérmenes dando la mano que besando.
55. El glaciar más largo del Antártico, el glaciar Almbert, tiene 400 km de largo y 64 de ancho.
56. La velocidad máxima a la que una gota de lluvia puede caer es de 28 km/h.
57. Una persona sana tiene 6 mil trillones de moléculas de hemoglobina.
58. Gracias a su dieta rica en salmón y baja en colesterol los Inuits raramente sufren enfermedades cardíacas.
59. Los casos de endogamia provocan que 3 de cada 10 perros dálmata padezcan desordenes auditivos.
60. El insecto alado más pequeño del mundo, la avispa parasitaria de Tanzania, es más pequeño que el ojo de una mosca común.
61. Si el Sol fuese del tamaño de un balón de playa, Júpiter tendría el tamaño de una pelota de golf y la Tierra sería tan solo un guisante.
62. Un objeto pesado tardaría alrededor de una hora en hundirse unos 10 Km. en la parte más profunda del océano.
63. Hay más organismos vivos en la piel de un ser humano que seres humanos en la faz de la Tierra.
64. La ballena gris recorre más de 23 150 km durante su migración anual de ida y vuelta desde el Ártico hasta México.
65. Cada molécula de goma está compuesta por más de 65 000 átomos.
66. Alrededor de mil billones de neutrinos del Sol habrán atravesado tu cuerpo mientras lees esta frase.
67. …y ya han pasado la Luna.
68. Un quásar emite más energía que 100 galaxias gigantes.
69. Los quásares son los objetos más lejanos del universo.
70. El cohete Saturno V que llevó al hombre a la luna desarrollaba una energía equivalente a 50 aviones Jumbo 747.
71. El koala duerme 22 horas al día de promedio, dos horas más que el perezoso.
72. La luz tardaría 0,13 segundos en dar una vuelta a la Tierra.
73. Los varones producen mil células de esperma por segundo, 86 millones al día.
74. Las estrellas de neutrones son tan densas que una sola cucharadita sería más pesada que toda la población terrestre.
75. Uno de cada 2 000 bebés nace con un diente.
76. Cada hora el Universo se expande más de mil millones de Kilómetros en todas direcciones.
77. En algún lugar del parpadeo de un canal de televisión mal sintonizado se encuentra la radiación de fondo desprendida por el Big Bang.
78. Incluso viajando a la velocidad de la luz tardaríamos 2 millones de años en llegar a la galaxia grande más cercana, Andrómeda.
79. La temperatura en el Antártico puede descender de golpe hasta -35ºC.
80. Con más de 2 000 Km. de longitud, el gran arrecife de coral es la estructura viviente más grande de la Tierra.
81. Un dedal lleno de estrella de neutrones pesaría más de 100 millones de toneladas.
82. El riesgo de que un meteorito golpee a un ser humano es de una vez cada 9 300 años.
83. El lugar habitado más seco del mundo es Asuán, en Egipto, donde el promedio anual de lluvias es de 50 mm.
84. El lugar más profundo de todos los océanos del mundo se encuentra en la Fosa de las Marianas, en el Pacífico, y tiene una profundidad de 10 924 m.
85. Los cráteres de meteorito más grandes del mundo se encuentran en Sudbury, en el estado de Ontario, Canadá y en Vredefort, Sudáfrica.
86. El desierto más grande del mundo, el Sahara, tiene más de 9 065 000 km2.
87. El mayor dinosaurio jamás descubierto era el Seismosaurus, que medía más de 30m de altura y pesaba más de 80 toneladas.
88. La gestación del elefante africano dura 22 meses.
89. El bandicut de nariz corta tiene un periodo de gestación de tan solo 12 días.
90. El porcentaje de mortalidad por la mordedura de la serpiente mamba negra es del 95%
91. En el siglo XIV la peste negra acabó con la vida de 75 millones de personas. Las pulgas de la rata negra eran las portadoras de la enfermedad.
92. El sentido del olfato de un perro es mil veces más sensible que el de los humanos.
93. Un huracán típico produce la energía equivalente a 8 000 mil bombas de un megatón.
94. El 90% de las muertes por huracanes se producen por ahogamiento.
95. Para escapar de la atracción terrestre un cohete necesita desplazarse a 11 km/s.
96. Si cada estrella de la Vía Láctea tuviese el tamaño de un grano de sal, entre todas podrían llenar una piscina olímpica.
97. La vida microbiana puede sobrevivir en el sistema de refrigeración de los reactores nucleares.
98. Los micro-organismos han vuelto a la vida después de haber permanecido congelados en capas de hielo subterráneas durante 3 millones de años.
99. Nuestro programa de radio más antiguo de 1930 ya ha viajado a través de 100 000 estrellas.
100. El primer cientifico experimental considerado en la historia es Galileo Galilei.

Srinivasa Ramanujan

Publicado: octubre 28, 2016 en Uncategorized

Srinivasa Ramanujan

La memoria tienes costumbre de borrar a los genios ….

la historia siempre encuentra como  recordárlos.

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En abril de 1984, una carta llegó a casa de Takashi Ono, matemático japonés afincado en Estados Unidos. La remitente, una viuda india de más de 80 años, le daba las gracias por su aportación económica para erigir una estatua en honor de su difunto marido. Aquel monumento debía haberlo costeado el gobierno indio, tal como se había comprometido a hacerlo seis décadas atrás, cuando falleció el esposo de aquella mujer. Pero las autoridades nunca lo erigieron. A principios de los 80, un reportero localizó a la viuda en un suburbio miserable de Madrás (hoy Chennai).

“En lugar de estar furiosa por sus circunstancias, simplemente preguntó por qué el gobierno nunca había cumplido su promesa de levantar la estatua”, relata el hijo de Takashi, Ken Ono. “Los matemáticos del mundo supieron de su historia y recolectaron fondos para que ella pudiera tener su efigie”. Después, prosigue Ono, la mujer escribió notas de agradecimiento a todos y cada uno de los matemáticos que habían contribuido. “Mi padre, normalmente un hombre estoico, rompió a llorar cuando la leyó”, recuerda Ono.

El día en que llegó la carta, Ken Ono escuchó de labios de su padre quién había sido Srinivasa Ramanujan. “Fue un hombre que surgió de la pobreza en el sur de India para inspirar y desbancar la sabiduría acumulada de los grandes matemáticos ingleses, en una época en que los indios estaban oprimidos”, retrata.

En aquel 1984 Ken tenía 16 años y estaba sumido en una grave crisis de adolescencia que parecía abocarle al desastre. El ejemplo de Ramanujan le cambió la vida. “Quedé maravillado con su historia; me dio esperanza cuando más la necesitaba”, dice. Hoy Ono es también un matemático de éxito, y su carrera ha girado siempre alrededor de un mismo eje: “He seguido las ideas de Ramanujan durante toda mi vida adulta”.

Un genio precoz e intuitivo

¿Qué tenía aquel matemático indio para inspirar tanto a otros? Según su biografía The Man Who Knew Infinity, escrita en 1991 por Robert Kanigel, Ramanujan nació en 1887 en Erode, a 400 kilómetros de Madrás, hijo de un empleado de tienda y un ama de casa.

Fue el mayor de seis hermanos, tres de los cuales murieron antes de cumplir el año de vida. Ramanujan tuvo más suerte; sobrevivió a la viruela, que por entonces se cobraba millones de vidas. Pronto comenzó a asomar su genio matemático: a los 13 años ya formulaba sus propios teoremas. Fracasó en la Universidad debido a su escaso interés por nada que no fuesen los números. En 1909 celebró su matrimonio, concertado por su madre, con una niña de solo diez años llamada Janakiammal, la misma que 75 años más tarde escribiría aquella carta a Takashi Ono.

A comienzos de la década de 1910, Ramanujan ya era una figura local reconocida por la comunidad matemática india, a pesar de que no había completado su formación universitaria. Esta última fue, al menos en parte, la causa de que los intentos de sus colegas por presentarlo a los matemáticos británicos de la época fueran ignorados. Excepto en un caso: en 1913 Godfrey Harold Hardy, de la Universidad de Cambridge, recibió por correo nueve páginas de fórmulas que le parecieron, en sus propias palabras, “casi imposibles de creer”. Hardy decidió que nadie tendría imaginación para pergeñar un fraude tan elaborado, así que respondió a Ramanujan solicitándole más pruebas de su trabajo.

Ramanujan (centro) en el Trinity College de Cambridge.

Ramanujan (centro) en el Trinity College de Cambridge.Charles F. Wilson

Así comenzó una estrecha relación de amistad y trabajo que se prolongaría durante años, y que Hardy calificó como “el único incidente romántico” de toda su vida. Ramanujan viajó a Cambridge y se convirtió en el protegido de Hardy. Soportando el desprecio y el racismo de la sociedad inglesa de la época, el indio se granjeó la aceptación y la admiración de las principales figuras de su tiempo y lugar, como John Edensor Littlewood o Gilbert Walker.

Sin embargo, Hardy y Ramanujan no podían ser más diferentes. El británico era metódico, calculador y ateo, mientras que Ramanujan era intuitivo y practicaba la religión hindú de su familia. La relación entre ambos ha quedado retratada en la película The Man Who Knew Infinity (Matt Brown, 2015), basada en la biografía de Kanigel, con Dev Patel como Ramanujan y Jeremy Irons en el papel de Hardy.

La espiritualidad fue uno de los rasgos más prominentes de la personalidad de Ramanujan. Según su biógrafo Kanigel, en una ocasión dijo: “Una ecuación no tiene significado para mí a menos que exprese un pensamiento de Dios”. El matemático solía afirmar que sus teoremas y ecuaciones se le aparecían en sueños, en los que la diosa protectora de su familia, Namagiri, le mostraba ante los ojos un lienzo de sangre sobre el que dibujaba, por ejemplo, ecuaciones de curvas elípticas. Al despertar, Ramanujan transcribía lo que su sueño le había revelado.

Cuadernos crípticos

Este carácter intuitivo marcó una peculiaridad del trabajo de Ramanujan que durante casi un siglo ha dificultado a otros matemáticos la interpretación de sus ideas: nunca demostraba sus teoremas. De hecho, apenas escribía una sola palabra en sus anotaciones. “Aunque escribió unos 30 artículos, murió antes de publicar todos sus hallazgos; nuestras únicas pistas de sus ideas están en sus tres cuadernos y en otros papeles dispersos por distintos lugares”, apunta Ono. “Sus cuadernos y papeles son muy difíciles de descifrar; cientos de páginas de fórmulas garabateadas. Incluso cuando uno entiende una fórmula, parece como si hubiera mucho más que no se entiende”.

A lo largo de los años, los matemáticos han ido descifrando laboriosamente el críptico trabajo de Ramanujan. En 1976 el estadounidense George Andrews, de la Universidad Estatal de Pensilvania, encontró un cuaderno perdido: el último que Ramanujan escribió, ya en su lecho de muerte. No era realmente tal cuaderno, sino 87 hojas sueltas y desordenadas que habían permanecido ignoradas entre los fondos de la Biblioteca Wren del Trinity College de Cambridge. Las 600 fórmulas de estas páginas han dado mucho trabajo a los matemáticos durante décadas. “Gran parte del trabajo de Bringmann, Ono, Zwegers y otros se deriva del cuaderno perdido”, señala Andrews.

Un ejemplo del trabajo de Ramanujan

Un ejemplo del trabajo de RamanujanD. P.

Muchos secretos de este cuaderno se han conocido gracias a Bruce Berndt, de la Universidad de Illinois, que ha dedicado gran parte de su carrera a editar las notas de Ramanujan, “es decir, a probar todos los resultados que contienen”, precisa el matemático a este diario. Berndt y Andrews llevan casi 20 años editando el cuaderno perdido, del que han producido ya cuatro volúmenes, a falta del quinto y último.

Entre los hallazgos que continúan revelando los papeles de Ramanujan se encuentra el último que Ono y su estudiante, Sarah Trebat-Leder, acaban de desarrollar en un artículo que se publicará próximamente en la revista Research in Number Theory.

El descubrimiento parte de la anécdota más conocida de Ramanujan. En 1918 Hardy acudió a visitar a su protegido, entonces enfermo de tuberculosis e ingresado en un hospital cercano a Londres. Para animarle, Hardy le comentó que había llegado hasta allí en un taxi con un número muy aburrido, el 1729. A lo que Ramanujan, sentándose en la cama, replicó: “¡No, Hardy, es un número muy interesante! Es el número más pequeño expresable como la suma de dos cubos de dos diferentes maneras”.

Un hallazgo visionario

A raíz de aquello se definieron los llamados números taxicab, cuya propiedad es que pueden descomponerse como varias sumas distintas de dos cubos positivos; en el caso de 1729, como la suma de los cubos de 1 y 12, o como la suma de los cubos de 9 y 10. Al tratarse de dos sumas, el 1729 es el segundo taxicab; el primero es 2, dos veces 1 al cubo. Más allá la cosa se complica: los taxicab desde el tercero en adelante solo han podido calcularse con superordenadores. Por ejemplo, el sexto es un número de 23 cifras, el 24153319581254312065344.

El número de un taxi puede no ser tan aburrido.

El número de un taxi puede no ser tan aburrido.E.E.

En 2013, durante un viaje a Inglaterra, Ono rebuscaba entre las hojas del cuaderno perdido en Cambridge cuando divisó algo que le llamó la atención. En una página aparecía su famoso 1729 descompuesto en sus sumas, pero había algo más. “Mucho más”, subraya Ono. “De hecho, la página incluía infinitos casi aciertos del último Teorema de Fermat”.

Este teorema, que no se demostró hasta 1994, expresa que la suma de los cubos de dos números enteros positivos no puede ser otro cubo (lo mismo se aplica para las potencias mayores de 3). La página revelaba que Ramanujan había llegado al 1729 como un caso particular de una ecuación de Euler que iguala las sumas de dos cubos. Los “casi aciertos” son números que no llegan a refutar el teorema, pero que se aproximan. Y con estas fórmulas, Ramanujan había planteado la teoría de algo llamado superficie K3 que no se redescubriría hasta décadas después.

“Las superficies K3 son generalizaciones de curvas elípticas, soluciones a ecuaciones que se usan en criptografía y también en la famosa demostración del último Teorema de Fermat por Andrew Wiles en los años 90”, precisa Ono. El matemático destaca que estas superficies se emplean hoy en la Teoría de Cuerdas, un modelo de física cuántica. “En cierta manera, se puede decir que las superficies K3 son tan importantes en la ciencia de hoy como el círculo lo fue hace muchos siglos”.

Ramanujan falleció de vuelta a su India natal en 1920, de tuberculosis o tal vez de amebiasis hepática. Pero casi un siglo después de su desaparición, su trabajo aún no ha dicho la última palabra. Andrews apunta que “el cuaderno perdido tendrá un impacto duradero y seguirá estudiándose durante años”. Por su parte, Berndt concluye: “Hoy entendemos cómo mucho de lo que hizo Ramanujan encaja en las matemáticas modernas. Pero aún no comprendemos el pensamiento de Ramanujan”.